28 Απριλίου 2012

Τα μαθηματικά της αιωνιότητας δείχνουν πως το Σύμπαν πρέπει να είχε αρχή


Μεταφέρω με απόδοση στα ελληνικά ένα αξιοσημείωτο άρθρο που δημοσιεύτηκε στις 25 Απριλίου 2012 στο Technology Review:

Το big bang έχει γίνει μέρος της λαϊκής σκέψης και επινοήθηκε από τον φυσικό Fred Hoyle το 1940. Αυτό φαίνεται κάπως περίεργο για μια έννοια που υπονοεί την απόλυτη γέννηση των πάντων. Ωστόσο, ο Hoyle προτιμούσε ένα διαφορετικό μοντέλο του σύμπαντος, δηλαδή ένα σύμπαν σταθερής κατάστασης, χωρίς αρχή και τέλος, που εκτείνεται απεριόριστα στο παρελθόν και το μέλλον. Η ιδέα αυτή όμως ποτέ δεν απογειώθηκε.


Τα τελευταία χρόνια, οι κοσμολόγοι άρχισαν να μελετούν μια σειρά από νέες ιδέες με παρόμοιες ιδιότητες. Παραδόξως, οι ιδέες αυτές δεν είναι απαραίτητα αντίθετες με την έννοια του big bang. Για παράδειγμα, μια από τις ιδέες αυτές είναι ότι η ιστορία του σύμπαντος είναι κυκλική, με μεγάλες κρίσιμες εξελίξεις μέσα σε έναν άπειρο κύκλο.


Μια άλλη ιδέα είναι αυτή ενός αιώνιου πληθωριστικού σύμπαντος όπου μέρη του διαστέλλονται και συστέλλονται σε διαφορετικούς ρυθμούς. Αυτά τα μέρη μπορούν να θεωρηθούν ως ξεχωριστά σύμπαντα μέσα σ’ ένα γιγαντιαίο πολυ-σύμπαν. Έτσι, αν και φαίνεται πως ζούμε σ’ ένα διεσταλμένο σύμπαν, άλλα σύμπαντα μπορεί να βρίσκονται σε διαφορετική κατάσταση. Και ενώ το δικό μας σύμπαν μπορεί να μοιάζει σα να έχει αρχή, το πολυ-σύμπαν, στο σύνολό του, δεν χρειάζεται απαραιτήτως να είχε κι αυτό αρχή.


Επίσης, υπάρχει και η ιδέα ενός αναδυόμενου σύμπαντος που υπάρχει ως είδος «σπόρου αιωνιότητας» και στη συνέχεια ξαφνικά αρχίζει να διαστέλλεται.


Τέτοια σύγχρονα κοσμολογικά μοντέλα δείχνουν απλά πως τα παρατηρητικά (πειραματικά) μας στοιχεία περί ενός διαστελλόμενου σύμπαντος είναι συνεπή με την ιδέα ενός σύμπαντος χωρίς αρχή και τέλος. Αυτό μάλλον ενδέχεται να αλλάξει.


Η Audrey Mithani και ο Alexander Vilenkin από το Πανεπιστήμιο Tufts στη Μασαχουσέτη, ΗΠΑ,
λένε ότι τα μοντέλα αυτά είναι μαθηματικά ασυμβίβαστα με ένα αιώνιο παρελθόν. Και η ανάλυσή τους δείχνει ότι τα τρία σύγχρονα αυτά μοντέλα του σύμπαντος πρέπει κι αυτά να είχαν μια αρχή.

14 Απριλίου 2012

Πνευματικά διδάγματα … από το χάος

Σε πολλές περιπτώσεις στην καθημερινή μας ζωή ερχόμαστε αντιμέτωποι με το χάος στην επιστημονική του έννοια: ο καπνός που ανεβαίνει ομαλά στον αέρα και ξαφνικά διασκορπίζεται ραγδαία, η βρύση που στάζει κανονικά, σταγόνα με τη σταγόνα, έπειτα μια παύση, μετά δυο-δυο οι σταγόνες κοντά-κοντά, και πάλι ξανά στον αρχικό τους ρυθμό. Το ταξίδι στον αυτοκινητόδρομο με ανεξήγητα μποτιλιαρίσματα. Οι διακυμάνσεις των δεικτών στο χρηματιστήριο. Οι συγκυρίες που οδηγούν έθνη και λαούς σε πόλεμο ... Όλα αυτά μπορούν να εξηγηθούν μέσω της θεωρίας του χάους. Το χάος ανήκει στην καθημερινότητά μας.
Το 1963, ο Edward Lorenz, μετεωρολόγος στο ΜΙΤ, δημοσίευσε ένα πρωτοποριακό άρθρο που κατέληγε στη διαπίστωση ότι " ... όσον αφορά την πρόβλεψη του καιρού σε ένα αρκετά μακρυνό μέλλον, αυτό είναι εντελώς αδύνατο ...". Ο Lorenz χρησιμοποίησε μαθηματικά μοντέλα και προσομοιώσεις της ροής μορίων στην ατμόσφαιρα για να καταλήξει στο συμπέρασμα ότι η μακρόχρονη πρόβλεψη του καιρού σε παγκόσμια κλίμακα είναι αδύνατη, λόγω του ότι το αντικείμενο, δηλαδή οι καιρικές συνθήκες, αποτελεί σύστημα αρκετά πολύπλοκο. Οι έρευνες του Lorenz έδωσαν την αφορμή για τη δημιουργία μιας έννοιας που αργότερα θα γινόταν παγκοσμίως γνωστή σαν το "φαινόμενο της πεταλούδας". Το απαλό φτερούγισμά της στο Πεκίνο αρκεί για να επιφέρει συνθήκες θύελλας στη Νέα Υόρκη λίγες μέρες αργότερα. Αρκεί δηλαδή μια μικρή παρέκκλιση στις αρχικές συνθήκες ενός πολύπλοκου συστήματος, όπως το μετεωρολογικό σύστημα, ώστε να επέλθει το "χάος".
Η μεταφορική αυτή έννοια του "φαινομένου της πεταλούδας" εκφράζει κάτι που θεωρείται χαρακτηριστικό απλών αλλά ιδιαίτερα πολυσύνθετων χαοτικών συστημάτων: την ευαίσθητη εξάρτησή τους από τις αρχικές συνθήκες. Τέτοια συστήματα και η συμπεριφορά τους περιγράφονται μαθηματικά μέσω μη γραμμικών εξισώσεων. Χαώδη συστήματα είναι αιτιοκρατικά, μακροπρόθεσμα όμως τα χαρακτηρίζει η μη προβλεπτικότητα.
Την δεκαετία του '60 και '70 νέες ανακαλύψεις στη χημεία, τη θερμοδυναμική και τα μαθηματικά σηματοδότησαν μια αλλαγή σκέψης προς την κατεύθυνση της έρευνας του χάους. Όλως σημαντική ήταν η έρευνα του βέλγου φυσικού, ρώσικης καταγωγής, Ilya Prigogine, ο οποίος το 1977 τιμήθηκε με το βραβείο Νομπέλ χημείας για την έρευνά του στον τομέα της θερμοδυναμικής της μη ισορροπίας. Σ' ένα πρόσφατό του έργο [1] ο Prigogine επισημαίνει ότι οι ιδέες του χάους, της μη αντιστροφής του χρόνου και των συστημάτων διασκεδασμού αλληλοσυνδέονται και μπορούν να οδηγήσουν σε μια νέα πιο ρεαλιστική θεώρηση του φυσικού κόσμου. Με ένα απλό παράδειγμα δείχνει ότι η αύξηση της εντροπίας δεν συνδέεται αποκλειστικά με την αταξία ενός συστήματος, αλλά μπορεί να οδηγήσει σε νέες μορφές τάξης και οργάνωσης.